LA PSICANALISI SECONDO
SCIACCHITANO

"TU PUOI SAPERE,
SE DAI SPAZIO AL SAPERE"
aggiornata il 27 maggio 2009

 

 

 

 

Hai fatto questo percorso:

vieni da "sapere in divenire"; sei in "sapere degli spazi"

toro

In apertura dovrei spiegare perché mi muovo in ambito psicanalitico con attrezzi matematici, in particolare topologici, che la stragrande maggioranza degli analisti, essendo di formazione umanistica (ivi compresa la formazione medica), non sembra gradire. Si sopporta obtorto collo qualche formuletta pseudotopologica - il grafo di Lacan, per esempio - solo a patto di apprendere la dottrina di un maestro - Lacan, ancora lui - che garantisca la pratica professionale

La ragione "matematica", l'ho esposta nei miei Colloqui zurighesi (2000), che in tedesco hanno il sottotitolo barocco: Warum ist es gut die Mathematik zu kennen, wenn man über Psychoanalyse spricht (Perchè è meglio sapere di matematica, parlando di psicanalisi).

Con "timore e tremore" la ripropongo in due parole, sapendo bene di alienarmi gli interessi di tutti coloro che hanno già una formazione psicanalitica consolidata, codificata da qualche scuola, non importa quale. La ragione di fondo è che la matematica non ammette psicologismi e suoi derivati - antropomorfismi, eziologismi, dietrologie ecc. Il numero non è il risultato dell'attività psichica del contare, come sostiene Husserl nella sua Filosofia dell'aritmetica (1891) (a cura di Giovanni Leghissa, Bompiani, Milano 2001). Con lo psicologismo non si fa molta strada in logica, gli obietta Frege nella sua recensione.

(Il numero - o, in generale, il mapping o la classe delle applicazioni di un oggetto su un altro - è una struttura. Essa è andata lentamente consolidandosi nei millenni, liberandosi dalla gabbia immaginaria della "quantità" geometrica, una delle tante "rappresentazioni" del mondo, ereditate dal logocentrismo classico, che hanno inibito il nostro pensiero. Si conta - e si fanno tante altre cose - perché c'è il numero, non c'è il numero perché si conta. Tant'è vero che esistono numeri che non si contano: reali, complessi, transfiniti ecc. Chiusa la parentesi).

Niente psicologismi di conflitti e rimozioni, quindi, nell'approccio matematico alla psicanalisi: niente pulsioni, niente tendenze immaginarie alla soddisfazione o costrizioni simboliche alla ripetizione (la forma psichica originaria del contare), niente empatia, niente apparati psichici organizzati come un piccolo uomo dentro l'uomo, l'eterno homunculus di ogni umanismo, e finalmente niente psicologismi nella cura, fondati sul setting analista-analizzante - e questa suonerà come bestemmia alle orecchie di tutti gli analisti ben formati professionalmente di ogni scuola e grado.

Resterà qualcosa del freudismo nell'approccio matematico alla psicanalisi? La risposta è semplice. Purché resti qualcosa dell'inconscio, inteso come sapere soggettivo non interamente a disposizione del soggetto, un sapere fondamentalmente non concettuale, si può correre tranquillamente il rischio di fare un bel ripulisti di tutto il resto: antropomorfismi, logocentrismi, finalismi, omuncularismi... e tutta la paccottiglia umanistica del "comprendere" contro lo "spiegare". Il risultato atteso è un po' di psicanalisi "disumana", o meglio, "disumanistica". Più bella, forse meno romanzesca della psicanalisi tradizionale. Certo è che, se la psicanalisi scientifica dovesse prendere piede, vedremmo sparire differenze a cui davamo molta importanza - falsi positivi - e parallelamente comparire differenze là dove vedevamo solo equivalenze - falsi negativi. Siamo pronti a lasciar decadere la distinzione, per esempio, tra nevrosi e psicosi e a considerare rilevante l'alternativa oggettuale tra finito e infinito, che oggi non si pone?

(Per altro non sono il solo "matto" a tentare la strada della matematizzazione nelle scienze umane. Non scomodo Nietzsche. Alain Badiou in L'essere e l'evento (1988) - a cura di Giovanni Scibilia, Il melangolo, Genova 1995 - ha proposto di matematizzare l'ontologia attraverso i transfiniti di Cantor per ragioni non molto diverse dalle mie).

Tanto per cominciare, riesumo una mia vecchia cosa:

Elogio della topologia:

seminario tenuto a Torino nel 1991 all'Associazione Freudiana di Torino, qui presentato in forma ringiovanita.

Ma l 'approccio topologico di allora, a Torino, è diverso da quello di ora.

Va infatti tenuto presente che la topologia - come discorso del luogo - si divide in due branche: generale e combinatoria.

La topologia combinatoria si dedica allo studio delle superfici topologiche, in generale delle varietà. L'approccio topologico alle superfici (senza bordo: sfera, toro, otre di Klein, piano proiettivo; con bordo: cilindro, nastro di Moebius) è quello adottato da Lacan e applicato alla psicanalisi in modo totalmente metaforico. (Un matematico inorridirebbe).

La topologia generale (o insiemistica), invece, studia le nozioni di limite e di continuità valide in ogni spazio topologico. L'approccio insiemistico alla topologia è quello qui adottato per varie ragioni. Non secondaria è una ragione strumentale. All'interno della topologia insiemistica posso adottare un atteggiamento rigorosamente qualitativo e non metrico. Ciò mi permette di neutralizzare sul nascere le obiezioni di rito, secondo cui la matematica sarebbe una scienza della misura - a cominciare dal V libro di Euclide sulle proporzioni per finire agli integrali secondo Lebesgue -, quindi, non sarebbe applicabile alle scienze umane, che non sono quantitative.

Sulla topologia qualitativa, invece, non ci sono ancora obiezioni antipositiviste (di marca fenomenologica). In effetti, la topologia generale si rivela particolarmente adatta a formalizzare quella particolare scienza umana - Lacan direbbe "congetturale" - che è la psicanalisi.

La ragione principale che giustifica l'approccio topologico qualitativo alla psicanalisi è la possibilità di correlare in un solo spazio tre elementi, che altrimenti restano slegati:

il soggetto, l'oggetto e il corpo,

ma senza introdurre mai operazioni di misura.

La triade suddetta sostituisce nelle mie intenzioni la triade freudiana: Io, oggetto, pulsioni (sessuali e di morte) e la triade lacaniana: reale, simbolico e immaginario (o impossibile, Altro e altro).

Soggetto, oggetto e corpo non possono essere concepiti separatamente.

Concepire a sé stante il soggetto è l'errore della fenomenologia.

Concepire a sé stante l'oggetto fu un tempo l'errore del positivismo. Oggi è la fallacia del cognitivismo.

Concepire a sé stante il corpo è l'errore delle pratiche di meditazione, dallo yoga al training autogeno.

Il corpo, inteso come luogo dell'ambivalenza, è il grande assente dalle considerazioni teoriche dei pensatori.

Ciononostante la letteratura sul corpo è tanto immensa quanto inutile.

Valga per tutti il riferimento alla cosiddetta "psicosomatica".

La topologia riunisce le membra sparse del corpo da un punto di vista generale e risponde a una precisa opzione, direi quasi a una condizione trascendentale:

privilegia considerazioni estensionali (o di significato o di denotazione) su considerazioni intensionali (o di senso o di connotazione),

pur rimanendo qualitativa.

Sia ben chiaro. Non ho nulla contro l'intensionalità, se non che va maneggiata con molta cura. Un eccesso di intensionalità conduce o a contraddizioni o a inutili paradossi. Applicare indiscriminatamente l'intensionalità attraverso il cosiddetto "principio di comprensione", secondo cui a ogni concetto corrisponde un insieme, formato dagli oggetti che cadono sotto quel concetto, porta alle antinomie della classe totale: di Cantor o di Russell, a livello cardinale; di Burali-Forti, a livello ordinale.

C'è anche una ragione psicanalitica per prendere prudenti distanze dall'intensionalità. L'intensionalità porta inavvertitamente ma necessariamente a sopravvalutare la dimensione dell'altro, sia immaginario (altro come mio simile) sia simbolico (Altro come legge morale e verità). Lacan, che cadde nella trappola intensionale (cfr. la prima e la seconda versione della Proposition du 9 octobre 1967, dove propone la psicanalisi in intensione come pura psicanalisi... scolastica), fu forzato dalla sua scelta a privilegiare il logos e, di conseguenza, a non sapere cosa dire del corpo. (Cfr. le formule lacaniane della sessuazione, che sono incorporee, come se il sesso fosse roba per angeli). Il maestro di Lacan - Husserl attraverso Kojève - fece l'errore analogo, andando alla ricerca di una filosofia come scienza rigorosa (1911). Con la sua epoché, o messa tra parentesi - che è formalmente una concettualizzazione in negativo, cioè in assenza di concetto - Husserl si estenuò a individuare la soggettività umana trascendentale, eseguendo una catena infinita di epoché successive. L'unico risultato che ottenne fu di andare incontro ai paradossi della mondanità: il soggetto è nel mondo come sua parte e istituisce il mondo come un tutto (cfr. § 53 della Crisi delle scienze europee).

Questo punto è delicato da afferrare, perché sembra riduttivo. Sembra di dover rinunciare alla ricchezza concettuale dell'intensione. Invece è una salutare castrazione dell'immaginario "patologico", che la fenomenologia ha fatto proliferare nelle nostre teste, privilegiando il qualitatitivo sul quantitativo. La res extensa, l'estensione, non è necessariamente qualcosa che si misura con un metro (concezione metrica o quantitativa). L' estesione è innanzitutto l'estensione del concetto, direbbe Frege. Ci vuole una res cogitans, un soggetto, per concettualizzare la res extensa. Non occorre il metro. Non occorre metro per fare matematica. La geometria è prima di tutto geologia.

Con un'avvertenza importante. Esistono concetti qualitativamente tanto estesi, come la classe di tutte le classi, che non sono sintetizzabili in un concetto. Von Neumann e Gödel le chiamano classi proprie. La matematica qualitativa è disponibile all'incompletezza concettuale. Con un guadagno immediato: l'evitamento di tanti inutili e paralizzanti paradossi.

(All'opzione qualitativa chiedo di non farmi cadere nella scienza positivista, che è essenzialmente oggettiva, quantitativa e determinista. Ma questa sola opzione non basta a evitare la metafisica. Tutta la metafisica costruita da Hegel nella Grande Logica (1812-1816) si basa sul predominio del qualitativo sul quantitativo. Perciò sottoscrivo l'opzione estensionale - parlo di classi, non di concetti; parlo di spazi, non di spazialità - come cautela per non scivolare nella metafisica).

Ho sviluppato un tentativo in questa direzione nel

"Seminario di topologia, psicanalisi e altre favole",

tenuto ad Asciano (Siena) dal 28 al 30 settembre 2007, di cui riporto le dispense e alcune istantanee:

Lez. 0 - O la scuola o la scienza,

Lez. 1 (aggiornata il 27 agosto 2008) - La fallacia logocentrica,

asciano2

Lez. 2 (aggiornata il 25 giugno 2008) - Topologie del soggetto, dell'oggetto e del corpo,

asciano3

Lez. 3 - Topologie speciali,

Lez. -1 .

colonne d'Ercole

In quanto segue lavorerò in spazi infiniti (per lo più numerabili). Perciò mi sembra opportuno riunire qui i riferimenti testuali all'infinito che compaiono in questo sito. A cui premetto una sola osservazione preliminare. E' proprio l'infinito l'oggetto non quantitativo e non concettuale, non del tutto razionale e non solo empirico, non trascendente ma non solo immanente, che rende così problematica la speculazione moderna, la quale non può più accontentarsi dei canoni metafisici tradizionali del rigore dell'ortodossia, cioè quelli dell'adeguamento dell'intelletto alla cosa e del soggetto alla legge morale.

A pensare l'infinito si sbaglia sempre, ma è l'unico modo di pensare che resta a nostra disposizione dopo Galilei e Cartesio. Sarà il nostro un pensiero rigoroso solo in prima approssimazione, ma - si spera - fecondo di altro pensiero.

Come metafora politica dell'infinito ho riportato il motto di Carlo V, inserito in una piastrella dell'Alcazar di Siviglia. Il motto ammonisce a non fidarsi troppo delle metafore. "Plus ultra" vuol dire senza limiti, come era l'impero di Carlo V su cui non tramontava mai il sole, avendo superato i limiti delle colonne d'Ercole. Ebbene, proprio questo esempio mostra che vi può essere un finito senza limiti (senza bordi), come la superficie della sfera - esempio che non contraddice l'esistenza di un infinito limitato, come quello proposto da Spinoza dell'insieme delle distanze tra due cerchi non concentrici.

Aristotele, Fisica Libro III

Lucrezio, De Rerum Natura

Galilei, Discorsi e dimostrazioni matematiche intorno a due nuove scienze. Prima Giornata.

Non può non colpire la fantasia dell'analista il luogo e il modo in cui il Grande Pisano tratta l'infinito. Ne parla a proposito della "nuova scienza" dei materiali - quasi che l'infinito fosse il nuovo materiale della scienza moderna. Inoltre, molto prima di Cantor, Galilei parla di infiniti al plurale - "errore" che gli sarà contestato dal filosofo napoletano del secolo successivo, Giovan Battista Vico, per il quale l'infinito è uno e singolare, essendo l'assoluto della propria misera elucubrazione logocentrica. (1) Infine, Galilei mostra una precorritrice modernità nel trattare l'infinito continuo, attraverso la topologia degli intervalli, un dispositivo teorico che in tempi più vicini a noi sarà ripreso da Brouwer.

Spinoza, Lettera XII

Hilbert, Sull'infinito

von Neumann, L'assiomatizzazione della teoria degli insiemi

(Introduzione a von Neumann).

In questo testo del 2001 faccio riferimento - con qualche imprecisione - alla congettura di Poincaré (1904). Annoverata tra i problemi del millennio, fu dimostrata nel novembre del 2002 da Grigori Perelman, che rifiutò il premio di un milione di dollari, messo in palio per il problema del millennio. Egli dimostrò che ogni 3-varietà topologica compatta, connessa e semplicemente connessa è topologicamente equivalente alla 3-sfera. Il risultato non metrico è di notevole importanza in cosmologia).

Benjamin, Il compito infinito

Goodstein, E' necessario l'infinito?

Sciacchitano, L'"unfinito".

Per non fare un discorso squilibrato, troppo a favore dell'infinito, allego un pezzo sul finito, di un noto matematico, iniziatore della computer science americana,

Donald Knuth, Coping with finiteness.

Questo testo ha più di 30 anni, ma non li dimostra. Risale a poco prima dell'ingresso sul mercato informatico della crittografia a chiave pubblica, ma è tuttora fonte di riflessione. E' l'occasione per pensare insieme la coppia finito/infinito come tento di fare in questo sito, associando il finito al soggetto e il l'infinito all'oggetto.

Non posso, infine, dimenticare Freud. Conosco due luoghi dove Freud usa il termine "infinito" in riferimento alla psicanalisi non in senso metaforico ma in senso proprio, addirittura matematico. Vie della terapia psicanalitica (1919), dove parla di "processo infinito di guarigione asintotica" (GW, vol. XII, p. 192) e Analisi finita e infinita (1937), dove parla di "compito infinito" della psicanalisi (GW, vol. XVI, p. 96)).

A proposito di crittografia, allego anche un mio testo, che considera la crittografia come elaborazione di un sapere finito. L'ignoranza del crittoanalista difronte al messaggio cifrato non è, alla fine, molto dissimile dall'ignoranza del paziente di fronte ai sogni che gli invia il proprio inconscio. Considerata come scienza dell'ignoranza soggettiva - sia individuale sia collettiva, la psicanalisi è a tutti gli effetti una crittografia, quindi una matematica. Per penetrarla ci vuole la password giusta:

Password, che passione!

Infine, per una breve introduzione all'uso dell'infinito in psicanalisi, rimando alla pagina

Il paradigma RSiI

(1) "Mirò Galileo la fisica con occhio di gran geometra, ma non con tutto il lume della metafisica, e perciò stimò l'indivisibile altro dall'infinito, e parla di più infiniti. Non sono più infiniti, ma uno in tutte le sue finite parti [sic], quanto si voglia inuguali, uguale a se stesso. Uno è l'indivisibile, perché uno è l'infinito, e l'infinito è indivisibile, perché non ha in che dividersi, non potendo dividerlo il nulla". (G.B. Vico, De antiquissima Italorum sapientia - Risposta del signor Giambattista di Vico, cap. III, 1711). (Torna su)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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